Акции Газпрома достаточно бурно летали в последнее время, и интересно ещё раз взглянуть на отчётность, дабы попытаться оценить ближайшие перспективы.

По сравнению с отчётом за 9 мес.16г, который подробно рассмотрен здесь:

http://fondmarket.ucoz.com/blog/gazprom_9mes_16g/2017-01-22-374 ,

общие показатели несколько улучшились, но негативные тенденции сохранились.

Не вижу смысла их снова разрисовывать и перейду к главному.

Перспективам персонального кармана акционеров.

Внешне они выглядят ободряюще:

Рис.1 и 2.

На рис.1 свободный денежный поток Газпрома, посчитанный от разной базы( ДП до изменений в обороте и ДП после изменений в обороте), и выплаченные дивиденды.

На рисунке 2 всё тоже, но только в суммах нарастающим итогом, чтобы было видно, что размер дивидендов это и есть свободный денежный поток, с незначительной погрешностью.

Казалось бы всюду, пусть и не большая, но положительная динамика.

Отчего же – почему же, акционерам не хотят заплатить чуть побольше, обнадёжив перспективами светлого будущего?

Уже, наверное 3 раза, от имени компании, громко и публично было заявлено - 7,89р, и ни копейкой больше!

Ответ на поверхности.

Компания планирует значительные капитальные затраты и разбрасываться деньгами не собирается.

Наиболее характерное подтверждение этому можно проследить по отчёту о ДДС.

Рис.3.

Сумма сопоставимая с размером дивидендов размещается на долгосрочный банковский депозит.

Компания запасается деньгами впрок. Вполне возможно, что это основа будущих дивидендов за 17г, и другого источника ликвидности, для них не будет.

Что касается текущих оценок стоимости акций, то они немного изменились, в связи с падением стоимости денег до 12 лет.

На рис.4 и 5. Линейная аппроксимация дивидендного ряда двумя способами.

Сумма будущих результатов 122 -136 р. Это как раз тот диапазон, в котором гуляет биржевая цена.

В данном случае рынок вполне адекватен элементарным расчетам.

Можно поприкалываться, подкручивая цену различными нелинейными примочками (вспомнив разложение в ряд Тейлора или формулу Симпсона), но это уже на любителя, и искривляющий эффект принципиальной роли в столь приблизительных расчётах не играет.

Впрочем, на идее аппроксимации с помощью формулы Симпсона можно немного остановиться.

Зачем оно надо?

Если исходить из предположения, что большинство процессов носит нелинейный характер, то и рассматривать различные модели надо с использованием нелинейных функций.

Используя для аппроксимации функции exel « в лоб», мы получим несуразные результаты, плохо соотносящиеся с реальностью.

Например: рис.6.

На рис.6 всё та же див. история Газпрома с тремя трендами. Линейным, полиноминальным и логарифмическим.

Результаты за 12 будущих лет по ним : 136р, 206р, 82р соответственно.

Разброс несуразный и, кстати, биржевые цены, очень часто, именно такой разброс и имеют.

Однако, реальной стоимости они при этом не отражают. Реальная стоимость близка к линейному тренду, но всё же, им не является.

Появляется вопрос, а как можно эту нелинейность выразить корректно?

Раз есть нелинейность, значит надо оперировать площадями.

И тут сразу появляется идея с построением первообразной и аппроксимацией уже её.

Первообразная равна площади под функцией, как нам известно, из уроков математики.

Т.о., вычисляя площадь под нашими дивидендами, нарастающим итогом и аппроксимируя эти значения параболой, мы получим некую кривую, производная от которой соответствует нашим дивидендам.

Считать площадь можно, допустим, по формуле Симпсона.

Как она получается, желающие могут взглянуть в учебнике.

Если кратко, то вычисляется площадь под тремя точками, условно соединёнными полиномом: y= a*x^2+b*x+c

• Формула: S(0) = 1/ 3* ((y (х0)+4* y (х1)+ y (х2))

Рис.7.

Далее полученные площади суммируются нарастающим итогом =

= S(0) + S(1) + S(2) + S(3) +………. – это и есть наша первообразная.

Соответственно, дивидендный ряд играет роль производной и легко получается вычитанием:

• Дивиденд2 = S (2) - S (1)
• Дивиденд 1 = S (1) - S (0)

И т.д.

В результате данных манипуляций значения дивидендов слегка подкручиваются, обретая слабо выраженный нелинейный вид.

Впрочем, опять же, принципиальной роли, при практически неограниченном числе вариантов относительно будущего, это не играет.

Теоретическая забава. А вдруг, в будущем, идея пригодится.