Так как Сбербанк это замечательный экспонат для отработки моделей нелинейных оценок, то резонно продолжить их делать по вновь поступающим данным.
За новые три месяца почти ничего не поменялось, что подтверждает прогноз по максимальным дивидендным возможностям компании в пределах 6 рублей.
Рис.1.
На рис.1 максимальные дивидендные возможности Сбербанка по формуле:
Денежный поток / достаточность капитала и выплаченные дивиденды (справочно).
Ранее я уже излагал, что в инвестиционных расчетах аппроксимировать любые производные или изменения, коими являются данные за промежуток времени, такие как прибыль или денежный поток за год, посредством нелинейных прогрессий ни в коем случае нельзя.
Таких процессов в природе не бывает.
Поэтому, чтобы создать относительно достоверную оценку, используя нелинейные функции, необходимо по изменениям (производной), восстанавливать саму функцию и аппроксимировать уже её, либо строить логопериодическую модель, определяя её среднюю скорость за весь промежуток времени.
Эти два варианта и рассмотрю.
Сначала вариант с аппроксимацией «первообразной».
Рис.2.
На рис.2 изображена та же кривая, что и на рис.1, только в виде суммы нарастающим итогом.
Т.о. от графика изменения функции мы перешли к графику самой функции.
И вот её уже можно приблизить какой-нибудь нелинейной формулой.
Например, параболой на рис.2.
Продолжив параболу на 10 лет вперёд, мы получим суммы данных по дивидендным возможностям в зависимости от времени.
Рис.3.
Вычтя из цифры за 25 год, данные за 15 год, мы получим оценку за 10 лет, равных стоимости денег на сегодня.
Это = 70 р.
Теперь можно рассмотреть вариант с построением логопериодической модели.
Зачем она нужна?
В большинстве случаев, в том числе и в техническом анализе, для оценки перспектив движения используются линейные тренды.
При этом постоянно возникает проблема точки отсчёта.
Откуда начать и за какой промежуток времени взять данные, когда их изменение не носит линейного характера?
Выбор точки отсчёта и рассматриваемого временного интервала радикально влияет на угловой коэффициент и, соответственно, на оценку, основанную на скорости изменения данных.
Так как рассматривается инвестиционная оценка, то предполагается, что она должна отражать стоимость за полный инвестиционный цикл, а не за короткий его участок.
Эту проблему и решает логопериодическая модель, носящая характер волны с вполне определёнными данными по длине. Определённость возникает, разумеется, при соответствующих допущениях, в частности о симметричности процесса.
На рис.4
Мною нарисована подобная симметричная логопериодичекая волна, наложенная на уже известную, левую часть графика.
Т.о., понятно , где начало и конец, и почему линейный тренд проведён именно так, а не иначе.
Раз есть линейный тренд, значит, известна и средняя скорость изменения данных за период.
Это 0,47 р.
Далее можно просто взять текущую оценку дивидендных возможностей.
Допустим, 5 рублей. И добавлять к ним по 0,47 р. ежегодно.
Итак, за 10 лет.
Рис.5.
Сумма прогнозных дивидендов за 10 лет и станет инвестиционной оценкой акции Сбербанка.
Это = 71 р.
Примерно столько же, как и в первом варианте.
Прошу любить и жаловать покупателям по 150 р.
++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
P.S.
Я опять накосячил в расчётах и некому поправить.
Впрочем, этот косяк навёл на интересную мысль как можно всё упростить.
Ошибка, разумеется, техническая.
Смысл логопериодической модели в её симметричности вокруг центра с резким изменением данных.
Длина диапазона или волны вокруг центра определяется по уже известной левой части графика, начиная с момента, где изменение или производная почти не меняются и равна(ы) нулю, и до центра резкого изменения данных.
На рис.4 это длина полуволны с г9 по год 15.
Соответственно, в другую сторону откладываем столько же.
На рис.4 на правой стороне не хватает одного значения.
Поэтому его надо исправить.
Рис.6.
Так как следом изменился и угловой коэффициент, то необходимо исправить и рис.5.
Заменив на
Рис.7
Соответственно, меняется и итоговый результат по сумме прогнозных дивидендов.
Это = 69,8 р.
Разница не большая, но «точность, вежливость королей».
Теперь о том, как радикально упростить модель.
Разумеется, никому не нравятся разные ругательства типа «логопериодичность» и вообще, нелинейные функции.
Поэтому можно всё свести к примитивной модели «ЗЮ» или «ЗЮ-модели».
Рис.8.
Данные с г9 по г14 колебались в р-не 2,2 р.
Поэтому можно смело провести прямую линию. Далее в 15 и 16 гг. происходит сдвиг, примерно до 6 р., проводим вторую линию.
После 16 года, по аналогии, на тот же срок, проводим третью линию.
Модель - ЗЮ готова.
Проводим к ней линейный тренд и узнаём среднюю скорость в год.
Это те же = 0,44 р /год.
Далее, по известной схеме.
Несмотря на примитивность построений, результаты получаются вполне адекватные.
| 
